Sistema de numeracion arábigo -Base 10-

Números arábigos

Los números arábigos son los símbolos más utilizados para representar números. Se les llama "arábigos" porque los árabes los introdujeron en Europa aunque, en realidad, su invención surgió en la India. El mundo le debe a la cultura india el invento trascendental del sistema de numeración de base 10, llamado de posición, así como el descubrimiento del 0 (llamado "sunya" o "bindu" en lengua sánscrita), aunque los mayas también conocieron el 0. Los matemáticos persas de la India adoptaron el sistema, de quienes lo tomaron los árabes. Para el momento en que se empezaron a usar en el norte de África, ya tenían su forma actual, de allí fueron adoptados en Europa en la Edad Media. Su uso aumentó en todo el mundo debido a la colonización y comercio europeos.

El sistema "arábigo" se ha representado (y se representa) utilizando muchos conjuntos de glifos diferentes. Estos glifos pueden dividirse en dos grandes familias, los numerales arábigos occidentales y los orientales. Los orientales, que se desarrollaron en lo que actualmente se corresponde a Irak, se representan en la tabla que viene a continuación como Arábigo-Índico. El Arábigo-Índico oriental es una variedad de los glifos arábigo-índicos. Los numerales arábigos occidentales, desarrollados en Al-Ándalus y el Magreb se muestran en la tabla como Europeo

En Japón, los números "arábigos" y el alfabeto latino forman parte del sistema de escritura rōmaji. 

No fue sino hasta la invención de la imprenta cuando este sistema de numeración comenzó a utilizarse de forma generalizada en Europa; para el Siglo XV son ya utilizados ampliamente; por su parte, los números arabigos reemplazaron a los cirílicos en Rusia cerca de 1700, cuando fueron introducidos por el zar Pedro I de Rusia.

Cifra (matemática)

Una cifra o dígito es un signo o carácter que sirve para representar un número. En matemáticas y ciencia de la computación, un dígito numérico es un símbolo, v.gr. 3, usado en numerales (combinaciones de símbolos), v.gr. 37, para representar números (enteros o reales) en sistemas de numeración posicionales. (El nombre dígito proviene del latín dígitus, dedo, porque los 10 dedos corresponden a los 10 dígitos en el sistema numérico común en base 10, esto es, un dígito decimal).

Un dígito es cada una de las cifras que componen un número en un sistema determinado; en el sistema decimal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Así, 157 se compone de los dígitos 1, 5 y 7.

Por tradición, al menos desde la época del Antiguo Egipto, se utiliza el sistema decimal, debido al arcaico uso de los diez dedos para ayudarse a contar, aunque no hay ninguna razón especial para que un sistema de numeración deba utilizar la base diez.

En el sistema decimal se necesitan 10 dígitos, aunque tienen diferente valor en función de su posición, pues se agrupan de diez en diez, esto es, mediante decenas (10¹), centenas (10²), millares (10³) y así, sucesivamente. Este método de notación posicional, agrupando de diez en diez, proviene de la India, y fue transmitido a Occidente por los matemáticos musulmanes durante la Edad Media.

El más simple es el sistema binario, que sólo precisa dos dígitos, generalmente representados por 0 y 1; en el sistema binario se agrupan de dos en dos: dos (2¹), cuatro (2²), y así, sucesivamente. Es un sistema profusamente empleado en informática.

Ejemplos de dígitos incluyen cualquiera de los caracteres decimales desde "0" hasta "9", o de los caracteres del sistema binario "0" o "1", y los dígitos "0"..."9", "A",...,"F" usados en el sistema hexadecimal. En un sistema de numeración dado, si la base (radical, en inglés en:radix) es un entero, el número de dígitos necesarios, incluyendo al cero, es siempre igual al valor absoluto de la base.

ORTOGRAFÍA DE LOS NÚMEROS ORDINALES

 BASE DEL SISTEMA DECIMAL. Como su nombre lo indica, el sistema decimal tiene como base el número diez, es decir, agrupamos el número dado en subconjuntos de diez elementos cada uno; se ve claramente en que 10 unidades forman una decena, 10 decenas forman una centena, 10 centenas forman un millar, etc.

 NOMENCLATURA. El sistema de numeración decimal consta de períodos, clases o grupos, órdenes y subórdenes.

Cada período está formado de 2 clases o grupos y cada grupo está formado de 3 órdenes, es decir, el 1 es la unidad de primer orden, la decena es la unidad de segundo orden, la centena es la unidad de tercer orden, y estos tres órdenes forman el primer grupo de las unidades, la unidad de millar es el cuarto orden, la decena de millar es el quinto orden, la centena de millar es el sexto orden y estos tres órdenes más forman el segundo grupo de las unidades y estos dos grupos forman a su vez el período de las unidades y así sucesivamente.

REGLA  PARA LEER Y ESCRIBIR CON PALABRAS UN NÚMERO.

Para leer un número se divide en períodos de seis cifras, empezando por la derecha, colocando entre el primero y segundo periodo el número 1, entre el segundo y el tercero el número 2, entre el tercero y el cuarto el número 3, y así sucesivamente. Luego estos periodos de seis cifras se dividen a su vez por medio de una coma en dos grupos de tres cifras. Después de haber hecho esto se procede a la lectura del número empezando por la izquierda, poniendo la palabra trillón donde haya un tres, billón donde haya un dos, millón donde haya un uno y mil donde se encuentre una coma.

 Ejemplos:

 a)                 Leer y escribir el número 132404

Como este número está compuesto solamente de seis cifras, es decir de un período, únicamente lo dividimos en dos grupos de tres cifras cada uno, como sigue:

132, 404

El 132 está en el grupo de los miles de unidad y el 404 en las unidades de unidad y por lo tanto lo leemos:

 Ciento treinta y dos mil cuatrocientos cuatro

SUBÓRDENES.

Después del punto decimal el número se divide igualmente en períodos de seis cifras; estos períodos se dividen a su vez en dos grupos de tres cifras cada uno y estos grupos se dividen en subórdenes.

REGLA PARA LEER Y ESCRIBIR CON PALABRAS LOS NÚMEROS DECIMALES.

Para leer un número decimal procedemos a leerlo como si fuera un número entero dándole la denominación del último suborden. Si el número está formado de parte entera y parte decimal, leeremos primero la parte entera del número y a continuación la parte decimal.

 Ejemplos:

 a)                 Leer  y escribir el número 0.0736

Se observa que la última cifra ( el seis ) está colocada en el suborden de las diezmilésimas, por lo tanto, leeremos el número como sigue:

Setecientos treinta y seis  diezmilésimas.

b)                Leer y escribir el número 0.72045

Vemos que la última cifra, ( el cinco ) está colocada en el suborden de las cienmilésimas, por lo cual el número se leerá:

Setenta y dos mil cuarenta y cinco cienmilésimas.

REGLA PARA ESCRIBIR UN NÚMERO.

Se van anotando las unidades que correspondan a cada orden, comenzando por las superiores, poniendo un cero en los órdenes en que no haya unidades y separando con un punto los órdenes de los subórdenes.

 Ejemplos:

a)                 Escribir el número catorce mil treinta y tres.

Lo escribiremos de la siguiente manera:

14,033

Donde vemos que cada cifra ocupa el lugar correspondiente al orden que representa:  1 decena de millar, 4 millares, 3 decenas y 3 unidades, y como no había centenas en este número hemos puesto un cero en el lugar correspondiente al orden de las centenas.

b)                Escribir el número catorce milésimas.

El número se escribirá:

0.014

Donde vemos que del punto decimal hasta las milésimas hay tres subórdenes para ser ocupados por cifras, pero como el número catorce sólo tiene dos cifras, por lo tanto el suborden de las décimas queda desocupado y ponemos un cero en este suborden después del punto decimal.